早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIA公式ブログ
数学
三角関数、ベクトル、軌跡・・・数学が苦手になってしまう分野盛りだくさんの分野です。
理系に進むのであれば、この分野をいいかげんに勉強をしてしまうと、数学3で全く対処ができなくなってしまいます。
このあたりの分野ですと、ただ作業のように勉強をするのではなく、一つ一つ意味を考えて勉強をしていく必要があります。
このブログ記事ではどのように勉強をしたら良いのかをお伝えいたします。
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学Ⅱ・B
特徴
Part1,Part2に分かれており、数学Ⅱ、Bの内容を講義形式で解説…
数学
高校数学の基礎の基礎となるこの分野ですが、多くの数学のできない受験生がこの分野でつまずいて、数学を選択から外してしまっています。
中学では余り目にすることのなかった場合分けと言った考え方や、考え方の難しい確率や整数などが増えてきたことが原因となるでしょう。
今回は、数学を得意科目にしたい人向けにおすすめの参考書をご紹介いたします。
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学I・A
おすすめ度
★★★
特徴
23n33中学レベルの数学から親切に解説した、講義形式の参考書です。
Part1とPart2の…
数学
理系ではさけて通ることができないのが、この数学3です。
よくわからない人からすると、難しいというイメージが先行して、できなくなってしまいますが、最初からきちんと行うことで、実は確実にできるようになるのがこの単元です。
本ブログではどのような教材を使うことで基礎的なことを理解できるのかをお伝えしていきます。
まずは、基本書を一冊終わらせるのが最優先になります。
どのような参考書を実施したらよいのか本記事ではお伝えしていきます。
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学Ⅲ
おすすめ度 ★★★
特徴
本…
数学
元気が出る数学の特色
▶対象者
基本事項を確実に身につけたい方(偏差値45〜50くらいの方)
基礎事項を確実に身につけることを目的とした参考書ですが、簡単な応用問題にも触れられています。
学校の試験対策から、センター試験・基礎的な入試問題対策までをカバーしています。
構成としては、まず基礎事項の解説があり、それぞれの分野について「絶対暗記問題」「頻出問題にトライ」のコーナーがあります。
基礎事項の解説部分は、網羅系の問題集などでは省略されがちな部分についても文章により丁寧に解説してあ…
数学
坂田アキラシリーズ参考書の特色
▶対象者
数学を初めて少しでも苦手な部分がある方、医学部再受験生向け
「面白いほどわかる本」のシリーズの中で、坂田アキラ先生が書いているものです。
解説はかなり詳しく、数学を独学している際に起こりがちな「この式は何を言っているのかわからない！」ということが一切ありません。
途中計算についても省略せずに書いてあるため、苦手意識を持っている方にとっても分かりやすいものとなっています。
数学の他書であれば絶対に出てこないような例題を極論として提示して、なぜこの…
5分でわかる
方程式とは、値が分からない文字が入った等式のことです。
”等式”というのは”等しい式”、つまり”＝”で結ばれた式のことです。
この等式は文字にある値を代入したときに成り立ちます。
このように文字に代入して等式が成り立つ数のことを解といいます。
つまり、問題でよく見かける”方程式を解け”とは
’’この文字に代入してイコールが成り立つ値を求めて！”という意味なのです。
方程式の解き方
方程式と言っても様々な種類があります。
１次方程式、２次方程式、連立方程式、高次方程式、微分方程式などです。
１次方程式…
数学
方針の立て方
(1)(2)は典型問題であるため特筆事項なし．
(3)は三角形が二等辺三角形になることを利用する．
(4)は角度に関する情報が与えられているため，ベクトルの内積を用いて求めるか，或いはその方法の原理となっている余弦定理から攻めると判断する．
前問の議論と合わせると，三角形の全ての辺の長さの情報が分かっているので，本解答ではベクトルによる解法ではなく，余弦定理による解法を用いた．
解答例
(1)5
(2)5
(3)4
(4)5
(5)4
(6)1
(7)9
(8)(9)16
(10)8
…
数学
早慶・難関国立・難関私立大学を目指している受験生が当塾でどのように最速で数学を学んでいるのか、その勉強方法をお伝えします。
勉強はただやみくもに時間ばかりかけても成績は上がりません！適切な勉強方法、計画を建てて何をいつまでに行うのか？を決めておく必要があります。当塾で指導している最速で効率的に数学の成績をあげる勉強方法の一部をお伝えいたします。
<このページの読み方>
▶基本的に全部読んでいただくことを推奨しますが、数学ができない原因を知りたいのではなく、とにかく数学ができ…
数学
2018年慶應義塾大学総合政策|過去問徹底研究 大問6
方針の立て方
(1)
解答欄の形式から，を用いてはいけないため，とについての等式を立てれば良いと分かる．この内，についての等式は，立てるまでもなく(座標)であるため，本解では省略した．
(2)
特筆事項なし．
(3)
実際にぐらいまで考えてみれば，解答が予測できる上に，何故そうなるのかの理由も分かる．
(4)
前問同様，最初の数回を具体的に考えれば解法を得られる．前問の試行で得られた知見を用いれば，比較的簡単に，期待値の評価ができる．
解答例
…
数学
早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問5
方針の立て方
(1)と(2)は実際に簡単な図を描くことで解答を得る．
(3)前問(1)と(2)で見た通り頂点の選び方で共通部分が変わる．頂点の選び方は70通りあるが，回転での対称性を考慮すれば，考えるべきパターン数はもっと減るのではと考え，一先ず虱潰しで考えてみる．すると実際，考えるべきパターン数は多くならないため，数え上げる．
解答例
(1)
立方体の各面の中心を頂点とする立体となる．
よって，正八面体……(答)
(2)
とが立方体の中心で交わるの…
数学
早稲田大学基幹・先進・創造理工学部の数学 対策、勉強法の伝授
理工学部の数学は原則すべて記述式解答で、結果だけでなくそれに至るまでの過程を書く記述力が求められます。全て解き切るのは時間的に厳しいので、部分的にでも確実に答えられる問題を探して解いていくことが大切になります。
全体概観：配点120点 時間120分
例年大問は5題です。部分的に答えのみでもよい小問があることもありますが、原則全て記述式になっています。
問題形式
大問は5題で、それぞれ小問に分かれています。前の小問の結果をふまえて次の小問を…
数学
早稲田大学理工過去問徹底研究 2017年 大問1
方針の立て方
(1)
消すべき文字はであるが，はPQ上の点を代入することで消滅するため，実質消去すべき文字はのみである．そのため，二点を代入して，連立方程式として解けばよいことが分かる．
(2)
への変換であるため，をの式に書き直せばよい．
(3)
PQRの内部を求める問題であるが，PQRの辺(領域の境界)について考え，その内部と考えればよい．複素共役は複素数平面では実軸対称性を持つことに注意すると，余計な計算をしないで済む．
解答例
(1)
を通る…
数学
慶應義塾大学理工学部|数学対策,勉強法を伝授
このブログでは、慶應大学理工学部の数学に関する入試対策（出題傾向と勉強法）をご紹介していきます。基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説！
慶應理工の数学の全体概観
理工学部の数学は基本事項の使い方が大切になってきます。教科書に載っている基本事項を十分に活用できるようになる必要があります。
それに合わせて、いろいろな問題演習を通じて、柔軟な思考力を養う必要もあります。
出題される大問は5題です。回答の大…
数学
参考書の特色
対象者
数学Ⅰ・Aを基礎レベルから勉強したい人 偏差値45~55程度
基礎問題、標準問題精講に続く、入門編のバージョンです。
一見ただの問題集型の教材に見えますが、説明はほかの精講シリーズと比べても遥かに詳しく書いてあります。
二次関数については関数の定義から説明を行なっています。
使い方
完成までの期間
1ヶ月程度
未習の人は説明を読んでから問題を、既習の場合が問題を解いてから説明を読みましょう。本書のレベルの問題が解けないと受験勉強に移行することは難しいのでスラスラ解けるようにな…
数学
参考書の特色
対象者
整数問題の訓練をしたい人向け
本書を始めるにはまずセンター試験で8割以上取れる力は最低限必要です。
整数の分野は差のつく分野ではありますが、センター試験レベルで苦戦するのであればそちらの勉強をした方が費用対効果は高いです。高度な内容も含むので基礎力がないとまず挫折することになります。本書の内容は高校数学の集大成といえるでしょう。
整数問題でよく出るパターンはほぼ網羅されていますので本書を終えれば自信をもって数学の受験に臨めます。
使い方
完成までの期間
1~2ヶ月程度
整数問題…
数学
参考書の特色
対象者
整数問題の訓練をしたい人向け
本書を始めるにはまずセンター試験で8割以上取れる力は最低限必要です。
整数の分野は差のつく分野ではありますが、センター試験レベルで苦戦するのであればそちらの勉強をした方が費用対効果は高いです。高度な内容も含むので基礎力がないとまず挫折することになります。本書の内容は高校数学の集大成といえるでしょう。
整数問題でよく出るパターンはほぼ網羅されていますので本書を終えれば自信をもって数学の受験に臨めます。
使い方
完成までの期間
1~2ヶ月程度
整数問題…
数学
早稲田大学教育学部
全体概観：
理系数学なので当たり前なのですが、数学Ⅲの微分積分をテーマとした問題が、毎年出題されています。
その他の分野では、数列、漸化式、確率、場合の数、といった分野も頻出となっています。
難易度は、バラバラで難しい問題もあれば、簡単めの問題も出題されています。難易度の差はありますが、制限時間120分というのを考えると決してやさしくはありません。
圧勝している人はこう考える
ここでは過去問を使って、早慶の入試で圧勝をしている人はどのように考えているのかを示していきます。
(1…
数学
参考書の特色
対象者
数学ⅡBを基礎レベルから勉強したい人
定期テストで良い点を取りたい人向け 偏差値45~55程度
本書は教科書レベルの内容を大判の紙面で丁寧に説明してくれる参考書です。
本書を一通りやれば受験勉強に必要な基本の解法は網羅できます。
会話形式で具体例をくわえながら、丁寧に説明してくれています。
使い方
完成までの期間
2~3ヶ月程度
問題数が基本問題295問 応用問題 293問 発展問題296問 合計900問程度あります。
そのため、未習の人は1から、基本例題のみで大丈夫です。
…
数学
参考書の特色
対象者
高1高2生、入試の基礎固めをしたい人、数Ⅰ・Aを最初からやり直したい人、数Ⅰ・Aが苦手な人 偏差値40~55
本書は800ページほどの分厚い参考書です。これだけ聞くとやりたくなくなる人も少なくないと思いますが、分厚い参考書というのは分厚い分途中式等の省略がなく、説明が非常に丁寧に書かれているのが一般的です。
本書に至っては必要に応じて中学の復習にも紙面が割かれており、これでもかというほど丁寧に説明がなされています。未修の人が本書を使って独学で進めていくということもできるでしょう…
数学
早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための数学おすすめ参考書
当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。
数学勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから
早慶への数学勉強法|最速最強数学理解|早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法
最速文系数学勉強法|早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げ…
数学
この記事は2019年6月21日に再編集いたしました
このページでは、当塾で指導している早稲田慶應に合格するための最速で効率的に理系数学の成績をあげる勉強方法をお伝えいたします。
このページの信頼性
当塾(HIRO ACADEMIA)では,2019年6月までに7年間の指導の中で、500人以上の生徒に指導をして、数千人規模の人々に早稲田、慶應に合格するためのカウンセリングを行っています。
直接指導した生徒については、ほとんど全ての生徒が成績を偏差値10以上あげており、その一部が早稲田慶應に合格しておりま…
数学
計算練習で高速化
概念をつかみ、公式を理解できたら高速でその概念、公式を正確にかつ高速で使えるようにしていきます。このレベルまで来て役に立つのが計算練習になります。公式を実際に使って、四則演算、座標平面上の動きを理解していきながら、計算練習を積んでいきましょう。
▶『合格る計算ⅠAⅡB/Ⅲ』の詳しい使い方はこちらから
運用力×高速化
各分野での計算練習を積んで四則演算、座標平面上での動きの意味がわかったのであれば、実際に問題を解いていきましょう。このレベルで大事なのは、問題文の内容を読…
数学
1対1対応の演習の特色
▶対象者
教科書レベルの基本問題を解くことができ、入試標準問題ができるようになりたい方(偏差値55くらいの方)
１対１対応を使うべき理由その1
使うべき理由のその1ですが、難関大学に合格するためのポイントが凝縮されていることです。
ポイントが凝縮されているので、使う人はある程度のレベル(偏差値55~60程度)は求められます。
この教材ができるかどうかが難関大学レベルの問題を解いていくことが一つの試金石になるでしょう。偏差値70を超えていくには最低限このレベルの数…
数学
慶應義塾大学医学部 4.5 全体概観：配点150点 時間100分 例年大問が４題で、質量共に最高峰の入試が続いている。試験時間に対して量が膨大であるため、どれだけ取れるかが肝心となります。 また典型問題の暗記では太刀打ちできないのはもちろんのこと、すべての範囲において深い理解が求められる。 出題…続きを読む慶應義塾大学医学部
4.5
全体概観：配点150点 時間100分
例年大問が４題で、質量共に最高峰の入試が続いている。試験時間に対して量が膨大であるため、ど…
数学
慶應義塾大学医学部 4.5 全体概観：配点150点 時間100分 例年大問が４題で、質量共に最高峰の入試が続いている。試験時間に対して量が膨大であるため、どれだけ取れるかが肝心となります。 また典型問題の暗記では太刀打ちできないのはもちろんのこと、すべての範囲において深い理解が求められる。 出題…続きを読む慶應義塾大学医学部
4.5
全体概観：配点150点 時間100分
例年大問が４題で、質量共に最高峰の入試が続いている。試験時間に対して量が膨大であるため、ど…
参考書の特色 対象者 難関大学の数学で得点を稼げるようになりたい方(偏差値65以上の方) 網羅型の問題集が一通り終わった方を対象とした問題集です。このレベルの問題集としては問題数が少ないながらも、過去問前の仕上げに役立つ問題集です。この問題集が解けるレベルであれば、後は過去問で演習を重ねるだけになる
対象者
難関大学の数学で得点を稼げるようになりたい方(偏差値65以上の方)
網羅型の問題集が一通り終わった方を対象とした問題集です。このレベルの問題集としては問題数が少ないながらも、過去問前の仕上げに役立つ問題集です。この問題集が解けるレベルであれば、後は過去問で演習を重ねるだけになるでしょう。また問題数が少ないため、このレベルの問題集によくある「時間がなければ他の科目に時間を割いた方がいい」という点も感じづらくなっています。ですが、もちろん時間によっては過去問演習や他の科目に力を入れた方がいい場合もあるため、どれほど時間を割くべきかは考える必要があります。
数学Ⅰ・A・Ⅱ・B編では44問、数学Ⅲ編では41問で構成されています。解説が非常に詳しく、問題1問あたり5ページ以上の解説ページが割かれています。
おすすめ使用期間
1ヶ月～1ヵ月半
ほぼ全ての問題が難関大学の入試問題から抜粋されたものです。本番の問題を解くつもりで、時間を計って解いてみましょう。この問題集に取り組んでいるレベルであれば、基本が身についていることが当たり前で、その上で問題を解くための思考力を鍛えることが重要となります。式変形等、何かしら取っ掛かりはつかめると思うので、時間をかけて考えましょう。逆に、何も手が付かない問題が多ければまだこの問題集に手をつける段階ではないので、より基本的な網羅型の問題集に取り組みましょう。
問題を解き終わったら、解説を読みます。解答そのものももちろん確認する必要がありますが、解法の方針が合っているか、どのようなアプローチで解くべきなのかをしっかり確認しましょう。かなり詳しく解説されているので、どのような知識を用いるべきかがはっきり分かると思います。問題が少ないため、一つ一つの問題を着実に身につけられるようにしましょう。
別解の解き方をメモしておき、時間をおいてから別解の解法で解いてみましょう。一つの問題に対して様々なアプローチ方法で解くことで、問題を解く効果を上げることができます。問題集の問題を最大限に活用するようにしましょう。
ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]短期集中でこの問題集を仕上げることは可能でしょうか？[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]一つ一つの問題がかなり難しく、解説の量も多いため、短期集中で解ききるのは難しいと思います。また思考力は継続して解くことで身につきやすいため、なるべく継続して解くようにするといいでしょう。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow1.gif" name="質問2"]仕上げのレベルの問題集としては量が少ないため不安です。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]仕上げのレベルの問題集はどちらにせよ1問1問に時間をかける形の演習となるため、問題数が少なくても確実に身につけ、思考力をつけることが重要となります。また過去問演習がこのレベルの問題演習を兼ねることも多いため、時間によってはこのくらいの問題数が適切であることも多いです。[/speech_bubble]
参考書の特色 対象者 難関大学の数学で得点を稼げるようになりたい方(偏差値65以上の方) 「基礎」「標準」「上級」とある精講シリーズの一つで、「1対1」「青チャート」のような網羅系の問題が解けている人向けの問題集です。難関大学で解いておきたいレベルの問題集であり、これを仕上げることができればほとんど
対象者
難関大学の数学で得点を稼げるようになりたい方(偏差値65以上の方)
「基礎」「標準」「上級」とある精講シリーズの一つで、「1対1」「青チャート」のような網羅系の問題が解けている人向けの問題集です。難関大学で解いておきたいレベルの問題集であり、これを仕上げることができればほとんどの大学の過去問に手を付けられる力がついていると思います。ですが、大学によってはオーバーワークとなってしまったり、他の科目に時間を割いた方がいい場合もあるので、受験までの時間や他の科目の出来具合を考慮する必要があります。
数学Ⅰ+A＋Ⅱ＋Bで116問+類題31問、数学Ⅲで113問+類題25問で構成されています。それぞれの問題の解説はシリーズの例に漏れず詳しくなっていて、解法をおさえる上でのポイントがしっかり解説されています。
おすすめ使用期間
2ヶ月半～3ヶ月
難関大学のための仕上げを行うための問題集です。解く際はある程度時間を決めてから解くようにしましょう。この問題集を使用するレベルであれば全く手を付けられない問題は少ないかと思いますので、ある程度までは自分で考えてみましょう。
解き終わったら、解答で答えあわせをするとともに解説を読み込みましょう。「精講」の部分で解答の指針が示されているので、確認をしてから解答を読むようにします。解答の中には解答のポイントや別解も示されているため、自分の解法と比べてみましょう。
2周目以降は、自分で解くべき問題を考えて解くようにします。特に、「解けそうだったけど解けなかった問題」「解くのに時間がかかった問題」等を解くようにしましょう。この問題集は全ての問題を網羅するべき問題集ではなく、むしろ問題を解くための思考力を養う問題集であるため、しっかりと考えて解くようにしましょう。
ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]全体として、数学Ⅲの問題が多いように感じます。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]難関大学で得点を稼げるようになるレベルの問題集ですので、数学Ⅲの比重は必然的に大きくなっています。ですので、しっかりと解けるようになった方がいいでしょう。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow1.gif" name="質問2"]「やさしい理系数学」とどちらがおすすめですか？[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]どちらも過去問前の仕上げの段階で解く問題集で同じくらいの難易度だと思います。ですので、解説等を読んでみて自分に合う方を選ぶのがいいかと思います。[/speech_bubble]
