2016年早稲田大学政治経済学部数学|過去問徹底研究 大問3

方針の立て方
(1)
基本的な問題であるため特筆事項なし.
(2)
前問ではの考察をしたので,本問ではについて考察すれば必要十分だと判断する.そしてそれは前問と同じように処理すればよい.
後は2つの考察結果を連立して考えれば,解答が得られる.
解答例
(1)
ア:
イ:
ウ:
エ:
オ:
(2)
解説
(1)
……(答)
……(答)
よって,
または
よって,……(答)
(2)
底の条件より,,である.
また,が成り立つには,前問の結果より,
または
が成り立てば必要十分.ここで,より,のみ可.
を…

2018年慶應大学理工数学|過去問徹底研究 大問3

方針の立て方
(1)
(サ)については特筆事項なし.
(シ)との関係を問われているため,の形を具体的に書き下してみると方針を得やすい.すると,が必要だと分かるため,部分積分の際にの項を微分すればよいと分かる.
(2)前問で漸化式を求めたので,漸化式を利用することを考える.本解答のような漸化式を用いてやまで下げる解法は頻出のためおさえておこう.
(3)極限値が1と与えられているため,で考える.(※を直接示す方針でも間違いではないが,はさみうちの原理が使いにくくなる.)変形をしていくとの評価が必要になる…

2018年慶應大学理工数学|過去問徹底研究 大問5

方針の立て方
(1)
どれも典型問題であるため特筆事項なし.
(2)
(マ)については,曲線の長さを公式を使って表した後に,極座標に置換すればよい.
(ミ)についても,素直に計算をし,素直に等式を立てれば解答が得られる.
(ム)について.対称性があるため,上半分だけを求めればよいことに気付くと計算が楽になる.この問題に限らず,対称性に気付くことは重要である.そして,曲線の分かれ目となる点の左側と右側で分けて面積を求めると考える.第1象限側は円弧であるため,面積の導出については特筆事項なし.左側につい…

2018年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問4

方針の立て方
(1)
(ソ)について.角の情報を引き出す必要があるため,内積で攻める必要があると判断する.
(タ)と(チ)について.答えの形式から,との係数を文字で置くことから始める.すると,求める文字は2つのため,点に関する情報が2つ必要になるから,問題文から点に関する情報を2つ集める.
(ツ)について.のままでは埒が明かないため,一先ず変形を試みる.前問の結果を用いれば変形の仕方も容易に思いつく.
(2)
の3文字からの等式を導くため,一先ずを消去することを考える.その後は,の等式を立てるため,…

2017年早稲田大学政治経済学部数学|過去問徹底研究 大問4

方針の立て方
(1)
特筆事項なし.
(2)
は上の点であること,前問での長さを求めていたことから,とおいて,ベクトルの問題に持ち込むと考える.他に「点は上の点である」という情報が残っているので,これを加味して考える.
(3)
前問で点は上の点であることは考えているので,後は重心の情報を加味すればよい.
(4)
前問とは違い,垂心の位置ベクトルを書き下すのは難しいため,別の方法で,垂心の情報を盛り込まねばならない.すると,垂直ならば内積が0という考え方が思いつく.
解答例
(1)
(2)
(3)
の…

2017年早稲田大学政治経済学部|過去問徹底研究 大問3

方針の立て方
(1)
特筆事項なし.
(2)
は答えには使えないため,何とかしてを消去せねばならないと考える.に関する情報は,「点を通る」だけのため,これを使えばよい.
(3)
前問と同様である.
(4)
最終的な答えはに関するものなので,は途中でに戻すと考える.後は素直にとを計算して,代入すれば解答にたどり着く.
解答例
(1)
(2)
(3)
(4)
となるが,より,……(答)
解説
(1)
よって,……(答)
(2)
は点を通るので,をの式に代入して,
は点の座標であることを考慮すると,……(…

2017年早稲田大学政治経済学部|過去問徹底研究 大問2

方針の立て方
(1)
実際に題意を満たす取り出し方を考えてみれば方針を得られる.
(2)
余事象を考えた方が考えるべきパターン数が少ないことから,余事象で攻めると判断する.
(3)
実際に題意を満たす取り出し方を考えると,3つの数字全てが異なる必要がある.逆に,3つの数字が全て異なれば,取り出す順番は一意的(一対一)に決まる.つまり,題意を満たす場合の数を求めるという問題を,3つの数字の選び方を求めるという問題に言い換えることができる.このように一対一対応している際には,問題を言い換えることで考えや…

2017年早稲田大学政治経済学部|過去問徹底研究 大問1

方針の立て方
(1)特筆事項なし.
(2)乗のまま総和を取るのは難しいため,一先ず指数をに直す.するととても簡単な形になり,解答を得る.
(3)特筆事項なし.
(4)条件式を使うにはの形を作り出す必要があるため,積和の公式を利用することを考える.
解答例
(1)
(2)
(3)
(4)
解説
(1)
とおくと,
両辺を引くと,
……(答)
(2)
……(答)
(3)
余事象で考えれば,
両辺が正のため,両辺の常用対数を取ることができて,
ここで,
より,
よって,求めるの値は,
……(答)
(4)

2016年早稲田大学政治経済学部|過去問徹底研究 大問4

方針の立て方
(1)
基本的な問題であるため特筆事項なし.
(2)
(ⅰ)本問は,「弧の長さ」を「角度」を用いて表せという問題である.この長さと角度といえば弧度法であるため,弧度法の関係式から考える.
(ⅱ)正角形ということで,やそれに比例している頂角が全て等しくなることを考える.とは前問で求めたので,試しにを求めてみて挙動を確認する.すると,が分かり解法を得る.
(ⅲ)前問と同じ方針で解ける.
(ⅳ)内角1個に関する公式はないため,代わりに内角の和の公式から考える.をの式で表せてしまえば,後は前問…

2016年早稲田大学政治経済学部|過去問徹底研究 大問2

方針の立て方
(1)空間座標系の問題になっているため,ベクトルで考える.次に文字を置くが,「求めるものを文字で置く」という数学の鉄則に従って線分の長さを文字でおいてはうまくいかない.なぜなら,座標の情報から長さの情報は引き出せるが,その逆(長さの情報から座標の情報を引き出すこと)は難しいからである.さらに今回の場合,(独立)変数は点のため,点の座標を文字で置くのが良いと判断する.
(2)前問の議論から線分の長さ()はすぐに分かるため,という条件はすぐに書き下すことができる.後はこれを変形してを登場さ…

2016年早稲田大学政治経済学部|過去問徹底研究 大問1

方針の立て方
(1)
基本問題であるため特筆事項なし.
(2)
具体的にとなるときを考える.すると,が4以上でないといけないことが分かる.つまりは,の3通りを考えつくせばいいので,虱潰しに調べ上げればよいと考える.
(3)
前問の議論(というより方針の立て方)を踏まえれば,が大きいと考える総数が少ないと分かる.つまり,正攻法で考えるのではなく,余事象を考えれば,調べ上げる総数が少なくなると考えられる.しかものときはそのまま前問の結果が使えるから,更に調べ上げる総数が減る.
解答例
(1)
(2)
(…

2018年慶応義塾大学環境情報|過去問徹底研究 大問1

方針の立て方
(1)
実際に題意を満たすサイコロを目の出し方を考えることで方針を得る.複数のサイコロの問題ではサイコロは区別したほうが処理しやすい.
(2)
「少なくとも」の問題であるため,基本解法である余事象で解くと考える.後は全問と同様に題意を満たすサイコロの目の出し方を考えれば,解答を得られる.
(3)
これも題意を満たすパターンを考えることで方針を得られる.
解答例
(1)(2)(3)(4)……
(5)(6)(7)(8)……
(9)(10)(11)(12)(13)(14)……
解説
サイコロ…

2018年慶応義塾大学環境情報|過去問徹底研究 大問6

方針の立て方
実際に題意を満たす円の中心を考えてみる.すると,題意を満たす条件を見抜くことができる.また,四角形に含まれているという条件も忘れずに考慮すること.本問で問われているのは「に含まれ,かつ,四角形に含まれる点」である.最後の答えの表式に沿うように,被っている条件は消すこと.
面積の方は領域の図示ができれば問題ない.計算を簡単にするために軸での対称性を見抜きたい.
解答例
(111)(112)(113)(114)……
(115)……
(116)(117)……
(118)(119)……
(12…

2018年慶応義塾大学環境情報|過去問徹底研究 大問5

方針の立て方
(1)
まずは三角形を作図する.その後は内接円の半径を求める問題であるため,面積についての等式を立てる方針で考える.そのため,三角形の面積を求めることになるが,その過程で直角三角形であることに気付くと,中心の座標を求めやすい.
(2)
前問とほとんど同じ解法であり,特筆事項なし.
解答例
(85)(86)……
(87)(88)……
(89)(90)……
(91)(92)……
(93)(94)……
(95)(96)……
(97)(98)……
(99)(100)……
(101)(102)……

2018年慶応義塾大学環境情報|過去問徹底研究 大問4

方針の立て方
どれも10進法に直して処理し,その後,元の進数に直せばよい.
解答例
(72)(73)(74)……642
(75)(76)……14
(77)(78)……10
(79)(80)……12
(81)(82)……07
(83)(84)……15
解説
(1)
……(答)
(2)
よって,……(答)
(3)
……(答)
(4)
より,
の表記が可能なのは,……(答)
よって,求めるもう1つの解は,……(答)
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2018年慶應義塾大学環境情報|過去問徹底研究 大問3

方針の立て方
ガウス記号のある数列の問題では基本的には書き出すことから規則性をつかむ.(2)以降は,の値が同じをまとめてみる考え方,即ち,群数列の考え方をする.
(1)
実際に書き出すことで解答を得る.
(2)
前問で得られた規則性を使う.の値が1つ上がるのはが平方数となるときであることに気付ければ,後はケアレスミスに注意して考えるのみ.平方数の差を取ると奇数となることは知識として押さえておくとよい.今回も「となるは””個」というところで,奇数が出てきている.
(3)
との違いに気づければ,解法を得…

2018年慶應義塾環境情報数学|過去問徹底研究 大問2

方針の立て方
(1)
平易な問題のため特筆事項なし.
(2)
前問の問題を利用するために,変数変換をして,の形に近づけることを考える.変数変換をした際には変換後の文字の範囲に気を付けよう.
また,本問には別解として絶対値の中身の正負で場合分けして考察する解法もある.
解答例
(15)(16)……
(17)(18)(19)(20)……
(21)(22)(23)(24)……
(25)(26)……
(27)(28)……
(29)(30)……
(31)(32)……
(33)(34)(35)(36)……
(3…

手を動かすよりも頭を動かす

皆さんこんにちはHIRO ACADEMIAの小野です
今回は前回書いたインプット編のその2ですね。
皆が失敗しがちなインプットの部分です1つ目についてはこちらのブログに書いているので具体的にはこちらをご覧いただればと思います。
カウンセリングでよくこのような受験生がきます。
『いやー勉強しているけど成果が出ないんです、毎日10時間くらいやっています』
と言って勉強時間ばっかり報告してくる受験生がいるのです。
もちろん、難関大学に合格するには勉強時間は重要です。
ですが、本気で早慶を狙っている人にとっ…

脱作業型勉強!勉強してるつもりから成績の上がる勉強をするためのポイントとは?

こんにちは、HIRO ACADEMIAの小野です。
さて、今回は立つ作業だと勉強についてお伝えしていきたいといきたいと思います。
みなさん勉強というものをどのように考えていますか、
勉強しているつもりだけども、成績が上がらないという場合は、
それは勉強の仕方が間違えている可能性があります。よく皆さんが推しがちな作業語の勉強についてお伝えしていきます
間違った勉強その1 ノートをまとめる
確かに間違ったところを見直すだとか、復習をしていくっていうのは意味がありますですが、ノートをまとめるということをや…

「わかる」と「できる」はちがう。勉強評論家、自称早慶から抜け出すためには

こんにちは。HIRO ACADEMIA塾長の小野です。
「わかる」と「できる」の違いをわけてかんがえられていますか。
受験生からの相談でよくある相談で1,2を争う質問なのが、
「勉強しているんだけど、できないんです。」
という質問です。
勉強法を変えないといけない
特に進学校の生徒さんだと、
中学までは、なんとなくでもやっていればできるという方が多くなんとかなってきたが多いですね。
そういう生徒は何が勉強で、何が勉強でないのか、
を意識することはないでしょう。
特に進学校に通ってる方はこれまでそのや…

第2回塾内模試の実施@早稲田校舎

本日早稲田校舎にて、塾内模試を行いました。
うまくできた人、できなかった人それぞれですが、一つの結果には必ず原因があります。
自己満足に陥らないようこれからも頑張っていきましょう。
twitterでもこのことについて、述べたのでみてみてください。
本日塾内で模試を行いました。河合の模試が先週帰ってきたのですが、そこで成績の良かった子があまり今回よくなかったです。その子は落ち込んでいましたが、あくまで模試一回一回は分析のためにあるものとして、できてない原因の追求をしていくことが重要です。
— 早慶受験…

受験カウンセリング

定期テストはとれるのですが 英語の模試では点数がとれません

本記事ではこれまでに、当塾に数多く寄せられたカウンセリングの中から抜粋して、 解決策を提案いたします。
質問者様と状況が同じような方の何か手助けになれば幸いです。(*他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています) 勉強の効率が2.5倍上がるカウンセリングのお申込みはこちらから申し込みしております。
東京都世田谷区にお住いの高校2年生からの相談です

HIRO ACADEMIAからのご提案
ご連絡ありがとうございます。学校のテスト…

東京個別指導学院 高田馬場校舎とHIRO ACADEMIA 早稲田校舎の徹底比較|評判、システム、授業料について

大学受験の情報を集めていると多くの場合めにすることになるであるでしょう武田塾さん。本記事では武田塾さんのその素晴らしいシステムをお伝えするとともに、当塾との違いをお伝えできれば・・・と思います。
当塾と間違われることも多いため(笑)、
具体的にどのように違うのかをお伝えしていきますね。
そのシステムとは
「参考書だけで逆転合格」をキャッチフレーズに多くの生徒の成績をあげているそのシステム。
ここではそのシステムがどんなものなのかお伝えできれば・・と思います。
特徴 その1 授業はなしで参考書で学習を…

早慶への日本史勉強法マップ|早慶の日本史を0から学ぶ方法

このページでは、当塾で指導している早稲田慶應に合格するための最速で効率的に日本史の成績をあげる勉強方法をお伝えします。
まずはテストで実力判定!
下記から問題を解いて自身の実力を確認してください。
平均は47%の正解率です。レベルに合わせて自分のやるべきことを考える必要があるでしょう。何をしたら良いのかわからない・・どのように日本史で成績をあげたら良いのかわからないという方はお気軽にこちらからカウンセリングをお申し込みください。
インプット|流れの把握と語彙を覚える
日本史ができるためには、まずはで…

検定対策

スマホを使って英語リスニング力の強化! 倍速,2分の1再生!! Clipboxとaudipoの使い方

苦手な人が多いリスニング。私(小野)も非常に苦手でした。
というかそもそもどのようにしたら良いのかわからず、
リスニングする機会も学校のテスト時くらいしかなかったので、全く点数が伸びませんでした。
教材を買っても、CD音源があたり前でCD音源を再生一時停止するのは非常に面倒臭かったので、全く練習もしませんでした。
ですが、英語4技能が必要となった今、リスニング能力は必須です。
4技能の中で一番重要と行っても過言ではありません。特に英語は発音の難しい言語なので、伸ばすのにも時間がかかります。
このよう…

武田塾とHIRO ACADEMIAの徹底比較|評判、システム、授業料、口コミについて

大学受験の情報を集めていると多くの場合めにすることになるであるでしょう武田塾さん。本記事では武田塾さんのその素晴らしいシステムをお伝えするとともに、当塾との違いをお伝えできれば・・・と思います。
当塾と間違われることも多いため(笑)、
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四谷学院とHIRO ACADEMIAの徹底比較|評判、システム、授業料、口コミについて

なんで私が東大に・・・というキャッチコピーで有名な四谷学院さんについてお伝えしていきます。55段階で生徒の学力を測ることができるという画期的な仕組みを提供している四谷学院さんですが、いかにして成績の低い生徒の成績をあげていくことができるかをお伝えできれば・・・と思います。
そのシステムとは
 
特徴 その1  55段階での生徒の学力の評価、科目別能力授業
科目別に生徒の学力を判定して、55段階でわけるというシステムを取っています。
そのため、苦手な科目は中学レベルで、得意な科目は国公立コー…

数学

2018年慶応義塾大学総合政策|過去問徹底研究 大問6

2018年慶應義塾大学総合政策|過去問徹底研究 大問6
方針の立て方
(1)
解答欄の形式から,を用いてはいけないため,とについての等式を立てれば良いと分かる.この内,についての等式は,立てるまでもなく(座標)であるため,本解では省略した.
(2)
特筆事項なし.
(3)
実際にぐらいまで考えてみれば,解答が予測できる上に,何故そうなるのかの理由も分かる.
(4)
前問同様,最初の数回を具体的に考えれば解法を得られる.前問の試行で得られた知見を用いれば,比較的簡単に,期待値の評価ができる.
解答例

2018年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1

早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問1
方針の立て方
(1)
実際にP,A,Bの位置関係を図に描いてみると解法を得られる.「3点を結ぶと三角形をなす」ことと,「3点が一直線上にない」ことが同値であることは頻出のためおさえておくこと.
(2)
前問と同様にP,A,Bの位置関係を図に描いてみると,ABを底辺と見ると都合がいいことが分かる.複素共役な2つの複素数は,複素数平面上では実軸対称となることは,複素数と図形の融合問題では頻出の考え方のためおさえておくこと.
(3)
外心の定義と外心の作図…

数学

2018年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問5

早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問5
方針の立て方
(1)と(2)は実際に簡単な図を描くことで解答を得る.
(3)前問(1)と(2)で見た通り頂点の選び方で共通部分が変わる.頂点の選び方は70通りあるが,回転での対称性を考慮すれば,考えるべきパターン数はもっと減るのではと考え,一先ず虱潰しで考えてみる.すると実際,考えるべきパターン数は多くならないため,数え上げる.
解答例
(1)
立方体の各面の中心を頂点とする立体となる.
よって,正八面体……(答)
(2)
とが立方体の中心で交わるの…