数学って勉強するにはセンスが必要だとか、凡人にはムリだとかっていうのが定説になっていますね。。
実際私もそう思っていました。というかそう思い込まされていました。
でも実際にはそんなことはありません。
他の科目と同様に一つ一つ丁寧に理解して勉強していくことで必ず成績を上げることができます。
数学の成績を圧倒的に上げるために必要な3つの力
数学の成績を圧倒的に上げるためには以下にあげる3つの力が必要不可欠です。
自分が数学を勉強している時には何を鍛えるために数学の勉強をしているのかを念頭に置きながら勉強をしましょう。
多くの受験生がこの部分の理解をしていません！
ただ「この参考書をやればいい！」とか「この先生の言うことを聞いていればいい！」という勉強を開始してしまっています。
だから成績が伸びないのです。
特に数学は適当に暗記をしたら伸びるということがほとんどないので、気をつけましょう。
構成力
構成力とは、解答を自分の力で構成することができるようになる力です。
ただ解答を丸暗記してそれをそのまま他の問題にあてはまていくというだけではこの力は身につきません。
もちろん、初学の段階では解答を”覚える”というのは大事なのですが、ただ丸暗記をするのではありません。
解答の構成がどのようになっているのか？
一行一行の論理展開を言葉で説明することができるようになるというのがこの力を鍛えることになります。
また数学を理解している際には、単元ごとのつながりを考えることができるというのも、この構成力に入ります。
抽象化力
抽象化力とは、抽象と具体を行ったり来たりデキルする力のことをいいます。
これまで見たことのない違うタイプの問題を見た際に、自分が持っている解法都の構造上の共通点を見つけて、自身の解法を当てはめていきます。
抽象化力のない人は数字がちょっと違ったりしただけで、骨格が同じでも違うものと見てしまいます。
これではいつまでたっても成績を上げることができませんね。
この力を鍛えるためには上部の構成力で述べた論理展開を把握していくことが良いかと思います。
また抽象化力を具体の方で考えてみると、具体化とは数式をグラフで考えることができることをいいます。
つまり、座標軸に落としこんだり、幾何の図形に変換してみたりすることができることになります。
これは勉強している際に地道に実際に自分でグラフを書くようにしていくということしかないですね。
数式を見たらグラフが浮かんでくるというのはなかなかすぐにはできるようになることではないので、普段の勉強時からできるようにしておきましょう。
計算力
上記の２つの力を鍛えることで問題を過去問を見た時や、参考書を見た時に何をしたらよいのかわからない・・・ということはなくなってくるかと思います。
ここで一番大事なのは、計算力です。
これは、意外と多くの人が疎かにしがちな部分かと思います。
せっかく何をしたら良いのかの方針がわかっても実際に問題が自分の力で解けるようにならなければ意味がありません。
考えと実際の答えのギャップを埋めることが肝心です。
またただ「計算ができる」というレベルでは実際の入試では使えません。
早く正確にできなければ難関大学の合格は難しいです。
これができるようになるためには何度も何度も毎日繰り返して行なうしか方法がありません。
特に非進学校から合格を狙う人は計算力の初期のレベルが進学校の学生とは全く違うので、入念にここは鍛えましょう。
数学の詳しい勉強法は当塾のサイトで説明しております。
「最速数学勉強法|早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法」はこちらから
偏差値30レベル~の数学入門参考書
楽しく学ぶ数学の基礎シリーズ
【対象者】数学のなんで？を解決したい人、疑問ばかりで勉強が進まない人、数式アレルギーの人
【おすすめ度】★★★
数学というのは抽象的な概念が多くて、なんでこれがこうなるの？というのが人によっては多く出てくるかと思います。
正の数、負の数といった基本的なレベルから、数学を学ぶ際の疑問を 紐解いてくれています。
一冊目の基礎の本は数と式や関数を扱っています。図形編では平面図形と空間図形、三平方などを学んでいきます。
問題演習などはなくとにかく概念を理解することに重点を置いた本です。
コサインなんて人生に関係ないと思っていた人のための数学の話
【対象者】実際の世界にどのように数学が使われているかを知りたい人
【おすすめ度】★★★
「宝くじを当てるためには 」=確率の説明、「ピタゴラス弟子殺害事件」＝無理数の説明など、数学をよくわからない人に対して親近感をもってもらうためのエピソードをご紹介しています。
マンガとはありますが、全編マンガと言う形ではありません。
ですが、数学の本＝数式ばかりで読みたくない！という人にとっては、画期的な本になっているかと思います。
中学数学の確認用
高校レベルの数学が全く理解できない多くの場合、中学数学が理解できてない場合がほとんどです。
“1次関数”がわからないのに高校で習う2次関数がわかるわけありませんね。
中学数学の部分は多くの参考書では当たり前のこととして記述されていることが多く、中学数学が抜けていると理解ができないことが度々あります。
そうしたことをなくすためにも不安のある方は確認をしておきましょう。
とってもやさしい数学
【対象者】中学レベルの確認
【おすすめ度】★★★
中学1 ~3年生の数学の概念を一つづつ丁寧に説明してくれています。
レベルは中学生の教科書レベルの内容なので、躓くことなく中学レベルの復習ができるかと思います。
数学を勉強をしたこともないけど、数学の勉強をしなければいけない人にはこの本が良いでしょう。
語りかける中学数学
【対象者】中学数学の参照用に！
【おすすめ度】★★★
初めから全部解いていくのはかなりのボリュームなので、オススメできません。。
解説の丁寧さは類書と比べるとかなりいいかと思います。
これ一冊を何回も復習することはしづらいので、他の教材で勉強している際の参照用というのが良い使い方ですね。
中学数学の解き方をひとつひとつわかりやすく
【対象者】中学数学の解き方を高速で確認したい人
【おすすめ度】★★★★
中学数学の公式を例題を交えて使い方を丁寧に説明してくれています。
どうやってこの公式を使えば良いのだろうか？の部分を一つづつ丁寧に教えてくれています。
０からやりなおす中学数学の計算問題
【対象者】中学数学の計算問題、小学校の分数が怪しい人
【おすすめ度】★★★★
数学の苦手な人は多くの場合、計算手法は覚えているけど、その理解がいまいち・・・という場合が多いです。
そうした傾向は分数から始まっています。ただ計算手法を覚えているけど、分数の図形的イメージができてない。
こうした場合はまずはこの教材を行っていきましょう。分数なんてできる！と思って適当にやり過ごしていると・・・数学Ⅲで痛い目を喰らいます。医学部再受験で数学が苦手な人はまずはこの教材からやっていくとよいかと思います。
高校レベルの数学
ここからが大学入試の範囲ですね。やさしいシリーズは中学編も入っています。。。
一つ一つの単元のつながりをしっかり考えて、有機的に理解していきましょう。
やさしい中学数学/やさしい高校数学
【対象者】数学を授業でも勉強したことのない人〜
【おすすめ度】★★★
やさしい中学数学、 やさしい高校数学シリーズです。
グラフ部が手書きで書かれており、全体も講義調なので数学が嫌いで全くの初学者にとってはかなり重宝する一冊となっています。
ただその解説の詳しさのため本の厚さがかなり分厚い(600ページ)ので苦手な人にとってはかえって通読は難しいかと思います。。。。
解説は苦手な人でもわかるレベルなので教科書で勉強していて、困ったときに参照すると良いかと思います。
やさしい数学ノート
【対象者】学校で授業を習っている人、ある程度勉強して頭の整理をしたい人
【達成レベル】偏差値50
【おすすめ度】★★★
薄い一冊で書き込み形式で勉強することができます。
数学が苦手で初学をゼロから学ぶことは難しいです。
授業で学んだことをその日のうちに簡単に復習したい場合や、ある程度勉強してどれくらい基礎が身についているかを確認したい場合には有用です。
内容は新課程にも対応して教科書レベルは網羅していますので安心して使えます。
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学
【対象者】中学レベルからの確認、高校数学初学者
【達成レベル】偏差値50~55
【おすすめ度】★★★★
数学アレルギーの人に人気の一冊です。
中学レベルから高校数学を確認したい人にはオススメです。
数学の参考書といえば、数式ばかりで読む気が失せる・・というのが数学ができない人の典型です。
そのためこの参考書では、そうした数式アレルギーの人向けに言葉での説明を心がけています。
ある程度数式への抵抗がない人にとっては、くどい！と思えるほどに丁寧な解説です。
ですが本当に数学が全くわからない・・という人にとってはまさに救いの参考書になっています。
なぜマセマがこれほど人気なのでしょうか？
「初めから始めるシリーズ」という数学1~３まで中学レベルから高校数学の架け橋になっているシリーズと数学の頻出の問題を丁寧な解説で扱った「合格シリーズ」の影響が大きいでしょう。
大抵の大学はこの「初めから始める」と「合格」を完璧にしていれば対応は可能です。
高校これでわかる数学
【対象者】中学レベルの数学には問題ない人で高校数学の確認を基本からしたい人
【達成レベル】偏差値55
【おすすめ度】★★★
このシリーズも上記のマセマ同様に人気なシリーズですね。
中学レベルからの解説はしていないのですが、マセマよりも問題が豊富なのが良い点です。
ただし、解説が例題と類題で質に差があるのでそれは注意してください。
ある程度数学はできるけど、基本から確認をした人にはオススメです。
数学をはじめからていねいに1A
【対象者】中学数学からやり直したい人
【達成レベル】偏差値50
【おすすめ度】★★★★
マセマシリーズよりもこちらのほうが一般的かと思います。
解説の丁寧さはどちらもほぼ同じなのですが、レイアウトとデザイン、口調などから考えるとこちらのほうが良いです。
ただし、この参考書は数学1Aまで終わるのに3冊あり、またその次のシリーズも1A以降が現時点で存在しないので受験生の時期に使用するのは難しいです。
高1,2の時点で基礎から勉強を開始したい人や文系数学で数学だけできない人など数学に時間を投資できる人が行なうと良いかと思います。
数学の初歩からしっかり身につく
【対象者】教科書を読むのが苦痛な人、教科書よりもほんのちょっとレベルの高いことをやりたい人
【達成レベル】偏差値50
【おすすめ度】★★
この参考書も上記までの参考書と対象者が似ています。
ですが類書と比べるとなぜこの答えになるのか？という点が不明確な点が多いです。
→（数学的には何ら問題ないのですが、言葉での解説が少ないので苦手な人のなぜ？に答えられていない）
ほとんど教科書と同じ感じなので学校で数学を習っていて、同レベルの問題で問題数を増やしたい人には向いているかと思います。
→普通はこういう時にチャートを使用しますが、チャートほどガッツリはやりたくない。。と言った感じの時でしょうか？
とってもやさしい数学 Ⅰ・A
【対象者】中学レベル〜の確認をしたい人、中学と高校数学の橋渡し用
【達成レベル】偏差値45
【おすすめ度】★★★★
中学レベルからの確認、問題集形式で確認ができます。
このとってもやさしいシリーズはどれもわかりやすくかつ問題数もあるのでオススメです。
基礎学力定着用の参考書なので数学1A以降が存在しないのが残念です。
高校数学をひとつひとつわかりやすく
【対象者】高校数学の計算方法の確認、公式をわかり易く解説
【達成レベル】偏差値50
【おすすめ度】★★★
中学レベルからの解説はないですが、高校レベルの数学をどのように使うのかをコンパクトに学ぶことができます。
演習問題もついており、数式の使い方だけわかればよい！という目的の人には良いですね。
ココから始める 入試トレーニング 数学1A 2B
【対象者】数学初学者、学校の授業→大学入試向けの勉強
【達成レベル】偏差値55
【おすすめ度】★★★★★
2冊で数学1A2Bを復習できる数学の裏技的本です。
大学入試に出る頻出のポイント＋基礎的なことが説明されているので一気に学ぶことができます。
初学者であっても理解できるように噛み砕いて説明されています。
ただ、中学レベルの数学が不安な学生ではポイントが絞られずぎてて、わからない部分もあり独学が難しいかもしれません。
この一冊を終えた後であればセンターで6~7割は取れる知識はついているのでもう少し難し目の問題で演習を開始して大丈夫です。
数学の点数が面白いほど取れる本
【対象者】教科書レベルの理解がまだできていない人、
【達成レベル】偏差値55
【おすすめ度】★★★★★
高校の教科書レベルの問題のなぜ？を言葉や絵を使って丁寧に説明してくれています。
2冊で1000ページくらいになってしまうので、受験期に使用するのはちょっと大変です。
しかし、高1の段階で数学を独学したい！という場合は、この参考書を使用して公式やそれぞれの単元の意味を理解できたら、良いかと思います。
定期テスト対策という言葉通りレベルも学校の教科書レベルを超えない程度なので通読も可能です。
参考書の途中にあるマンガやコラムがこのレベルの参考書ではなかなかない本質をついたことを教えてくださっています。
まだ数Ⅲの参考書は出ていませんが、出ましたら真っ先におすすめしたいシリーズです。
入門レベルの問題集
入門レベルの参考書・解説書を理解したら早速それを使っていかないといけません。
数学の公式は覚えただけではまったく使いものにならず、何十問も解いてようやくこうやって使うのか！という合致ができます。
数学を独学で行う場合は難しいことをやり過ぎないことが他の科目よりも一層大事です。
英語や現代文だと難しくてもなんとか分かるかも！という感じになりますが（実際はわかってないのが多数ですが笑）
数学だと自分での噛み砕きができないので、まず理解ができません！
ここで気合いだとか精神論に走ってはいけません。
数学の場合はとにかく自分の理解できるレベルまで落としてそれを使いこなせるレベルまでやりこまないと、
次のレベルに進んでもまったく理解できないのです。
ですから、数学を苦手だと自負している学生は特にこのレベルの参考書を何度も何度もやりこんで問題を見た瞬間に解法（答えではない）が思い浮かんでくるようにしていきましょう。
チャート式 基礎と数学 白チャート
【対象者】高校1年生や入試までにまだ時間のある人
【達成レベル】偏差値60
【おすすめ度】★★★
数学を選択した学生であればその名を聞いたことのない学生は存在しないはずです。
学校で採用されているというとこもあり超有名な参考書のチャート問題集。
この参考書のおすすめ度はその人に残された時間に左右されます。
まだ受験までに2年くらいある人であれば、この参考書特に白をまず徹底的にやり込むのが良いです。
到達レベルはセンターよりやや上レベルですが、解説も他のチャート式に比べるとかなり噛み砕いていますし、基礎を固めるのに適しています。
スバラシク解けると評判の初めから解ける数学
【対象者】マセマはじめから〜シリーズを使ったことがある人
【達成レベル】偏差値55
【おすすめ度】★★★
マセマをやってみて気にいった人がおこなうと良いです。
問題数は1A140題・2B152題・Ⅲ126題となっています。
レベルとしては数学の基本公式を使った標準問題でセンターで3~4割取れるレベルの問題です。
解説は相変わらず丁寧なので、マセマをやってみて気に入った人はやってみるといいかと思います。
高校これでわかる数学問題集
【対象者】高校これでわかる数学シリーズ
【達成レベル】偏差値55
【おすすめ度】★★★★
内容は教科書レベルの内容を細かく解説してくれています。
書き込み型のノートのようなレイアウトでマセマと比べると綺麗にまとまっているため、個人的にはコチラの参考書の方が好きです。
分量も多く、独学で学習をされている方にとっては強い味方になるかと思います。
ホントはやさしいセンター・中堅国公立・私大数学シリーズ
【対象者】数列、ベクトル、場合の数、数列に苦手意識を持っている人
【達成レベル】偏差値55
【おすすめ度】★★★★
このシリーズはあまり知られていないですが、かなりの良書です。
特に微積は数Ⅲの微積は丁寧に解説してくれる類書が少ない中で受験生の大きな力となってくれるはずです。
著者がそれぞれ違うので、シリーズと言っても微妙にレイアウト、デザインが違うので書店で見てみるとよいでしょう。
数学単問ターゲット
【対象者】入試標準の問題・基礎問題を単語のように復習したい人
【達成レベル】偏差値60
【おすすめ度】★★★
この参考書は単語のように数学の問題を覚えることを目的に作成されたものです。
入試の基礎的な計算から標準問題を持ち運びしやすいコンパクトな形の参考書です。
中身もそのコンパクトさと同様にシンプルです。解説はほぼ無いです。
CORE EXERCISE とSTANDARD EXERCISEの2編にわかれていて、COREの方は計算問題が種ですが、基本問題を網羅することができます。
STANDARDの方は標準問題です。先程も述べたように解説はほとんどないので、初学者の段階だとこの部分は飛ばして使うのが良いかと思います。
基礎レベル
基礎レベルになると講義形式の参考書よりも網羅系の参考書や分野別の参考書を理解していくという形になっていきます。
このレベルから大学入試のレベルになってきます。ですからこのレベルが確実にできてないと合格はかなり怪しいものになってきます。
確実に身につけていきましょう
網羅系問題集
網羅問題集とはチャートを筆頭にした分厚くて入試頻出の標準問題を集めた問題集のことをいいます。
このレベルの数学の問題集を一冊完璧にすればまったく勝負ができないというレベルにはならなくなりますが・・・
多くの人がこの網羅系をやって挫折しているのも事実です。
特にチャートやフォーカスゴールドや総合的研究を行う場合は取り組む際には分冊化したりなど工夫が必要ですね。
数学も基本的には暗記科目なので、同じ問題に触れる回数を多くしなければいけませんので。。
一周するのに何ヶ月もかかっているようでは暗記なんてできませよね・・
チャート式 解法と演習 【黄チャート】
【対象者】数学があまり得意ではない、
【達成レベル】偏差値65~
【おすすめ度】★★★
チャート式 基礎からの数学 【青チャート】
【対象者】数学に対しての抵抗がない人、客観的に見て得意
【達成レベル】偏差値65~
【おすすめ度】★★★
和田秀樹さんの影響で チャートといえば青チャートいう印象が世間一般には強いようですが・・
実際に使用する際にはよほど数学に自身があるか、進学校に通っているような人でない限り黄チャートをおすすめします。
黄チャートというと難関校ではまったくつかいものにならないのではないか？という意見も聞こえてきそうですが、実際には黄チャートで十分です。
黄チャートと青チャートの違いは黄チャートのほうがより基本的な問題から扱っているという点です。
一度授業で数学を勉強した！という生徒であれば問題なく黄チャートをすすめることができます。
到達点ですが、黄チャートも例題以外にExerciseなど掲載されている問題を漏れなく解いていくことで青チャートと同様の水準まで引き上げることが可能です。
青チャートの場合は関連発展問題・総合演習といった難関大学で頻出の問題を掲載しているので、ここを勉強するかしないかで黄チャートとの違いがでてきます。
この部分を行わずに例題のみを行なうつもりであれば、黄チャートで十分です。
また網羅系参考書を使用するには、「とりあえずチャート！」という感じで行なうのではなく、目的を決めて行いましょう。
以下数研出版からの引用でチャートのレベル表を掲載しておきます。
Focus Gold
【対象者】難関校を志望していて、数学が好きで数学で勝負したい人、受験までにまだ時間があり数学に時間をかけることができる
【達成レベル】偏差値65~
【おすすめ度】★★★
一般の本屋さんでは購入できないのですが、知る人ぞ知る参考書として有名なものです。
一冊で基本的な問題からかなり高度な内容まで網羅しているので参考書を何冊もやるのではなくて一冊で何とかしたいという人にはいいと思います。
個人的な意見を言わせてもらえば・・
一般的な人であれば、このチャート以上の問題数をやりこみ、解いていくというのはちょっと難しいかなと思います。
確かに解説はチャートに比べれば遥かに丁寧なのですが、入試に頻出でないマニアックな問題もかなり含まれています。
数学教員向けかな？という感じです。
入試までにかなり時間があり、数学が好きな学生はやってみると良いと思います。
問題数
マスター編：Check＝98題、例題＝304題、練習＝304題、Step Up＝235題、章末＝39題
チャレンジ編：Level up＝31題、演習問題＝88題
実践編：マスター＝16題、チャレンジ＝14題
マスター編＋チャレンジ編＋実践編＝1129題
数学基本演習
【対象者】予備校で指定されている場合、
【達成レベル】偏差値65~
【おすすめ度】★★★
駿台の網羅系参考書です。問題のレベルは黄チャートと同等と考えてもらって大丈夫です。
問題数は黄チャートよりもやや少なく、 解説は黄チャートや類書に比べると簡潔なので苦手な学生には難しいかと思います。
時間的にまだ余裕のある学生であれば教科書レベルを理解した後に、できる人に教えてもらいながらやってみると良いかと思います。
総合的研究 数学
【対象者】数学をただ解法を暗記するだけでなくて、なぜ？がきになる人、数学Ⅲまでつなげて理解したい人
【達成レベル】偏差値70~
【おすすめ度】★★★★
他の多くの網羅系参考書と比べるとちょっと異色です。
何が異色なのかというと、一般的な網羅系というと解法と解説という作りとなっているといますね。
それがこの参考書の場合は章・節の最初にある公式・定理の解説に多くのページを取って、教科書のように例題で解説してくれたりと言う形になっています。
また数学1の段階で数3の内容まで触れていたりと、数学を2Bまでしか行わない人やまだ数学1も固まってない人にとっては理解が難しいかと思います。
良い参考書ではありますが、受験で志望校に合格するという点においては不必要なものになるかと思います。
重要問題集数学
【対象者】基本的な数学の問題の解法は覚えていて問題数を稼ぎたい場合
【達成レベル】偏差値65~
【おすすめ度】★★★
長所としては
・実際の入試問題から頻出かつ重要な問題を厳選して数多く載せており、毎年新たな問題をいくらか補充する(入れ替える)ことで常に新鮮な状態を保っている
・問題レベルはA(入試基本～標準レベル)、B(入試標準～応用レベル)、C(入試発展レベル)の３段階で難易度分けされており、重要な問題には「必解」マークが付いていてわかりやすい。
・各解答の先頭には解法の指針が載っていて、さらに大事なポイントとなる箇所赤字になっていて目立つようになっている。
・総問題数に対して安価な値段設定なのが特徴です。
短所としては
・A問題に対してB問題が少なめなのとC問題が少なすぎる。
・途中計算過程は結構省かれているうえレベルもそこまで低くはないため式を追うのが大変。
その為、一通り問題演習が済み最後の総仕上げとして使うのがいいのかと思います。
準網羅系問題集
理解しやすい数学
【対象者】網羅系の参考書でチャート式が苦手な人向け
【達成レベル】偏差値50〜70
【おすすめ度】★★★★
長所としては
・レベル的には青チャートと同じくらいだが、チャート式に比べ分野ごとの章末問題がある。
・「探求と展望」など数学的理解が深まる内容も、こちらの方が今後につながるという意味で良い。
・例題の解答においては、ただ解答を列挙するのみならず、問題を解き終わってからさらに考察や注意点も書かれてあり、一題やるだけでもかなり力がつく。
短所としては
・解答の解説は、青チャートの方が充実している。
ということです。章末問題は2次試験レベルの問題のため、模試の対策としてやるのが良いでしｌｙ。
個人的には解説もメリハリが付いていて、わかりやすいのでおすすめです。
スバラシク強くなると評判の元気がでる数学
【対象者】高校の定期テスト対策兼受験対策の基礎を付けたい人
【達成レベル】偏差値45~55
【おすすめ度】★★★
『元気が出る数学』は、「マセマシリーズ」の参考書のレベルで言うと下から2番目のものです。
基礎レベルとはいっても、到達レベルはセンター試験〜易しめの大学入試問題です。
高校生なら定期テスト対策としても使えます。教科書の重要例題・章末問題レベルの問題が収録されています。
マセマシリーズ全体に言える特徴なのですが、少々口調がうざいと思われる方がいるかもしれません。しかしながら途中式が丁寧にかかれており、数学が苦手な人にとっては使いやすい参考書だと思います。
スバラシクよくわかると評判の合格!数学
合格！数学 実力UP！問題集
【対象者】教科書がちゃんと応用できるから確かめたい方
【達成レベル】偏差値45~55
【おすすめ度】★★★★
問題レベルとしてはセンター〜入試標準レベルです。『元気が出る』からやれば繋ぎが楽なのでスムーズに取り組めますが、他の本や教科書からでも十分に対応できると思います。解答・解説は「美しい解法」よりもかなりオーソドックスなもので、基礎が終わって応用力を試したいという方におすすめです。
『合格！』シリーズは全ての問題を自力で解答できて、相手に解説できるレベルになれば最低でも偏差値６０までは確実に上がります。本書にもある通り、「演習問題」はすぐに解答が頭に浮かぶまで繰り返すことで、よりレベルの高い応用問題に対処できるようになるので、反復練習は重要です。マセマシリーズということもあり解説も丁寧であす。ただし、『合格！』だけでは問題数が少ないので、理解を定着させるという意味で『合格！』シリーズの『実力アップ問題集』をやってみても良いでしょう。実力UP！問題集抜きでは問題が少なめなので、参考書を合格数学を使うのであれば、実力アップ！問題集こみで、この二冊で勉強するのがいいと思います。
数学1A/2B 3 基礎問題精講
【対象者】】教科書レベルの復習をしたい人
【達成レベル】偏差値50〜55
【おすすめ度】★★★★
問題集自体が分厚くないので、効率よく基礎固めしたい人におすすめです。
問題ごとにテーマがそれぞれきまっており、見開き２ページで完結するので見やすいのが特徴です。
入試レベルからみるとセンター試験〜中堅私大です。
典型問題しかないため、この問題集を完璧に解けるようにするだけで、基礎の定着をしっかりはかることができます。
チャート式センター試験対策 【緑チャート】
【対象者】】センター試験で高得点を取りたい人
【達成レベル】偏差値55~60
【おすすめ度】★★★★
これ一冊にセンター必出の数学公式とその例題がのっています。
センターで素早く解くための技、単元ごとのセンター過去問もついており、センター対策にもなりますし基礎を完璧にできることによって二次試験の問題を解くための橋渡しになってくれます。
この問題集を完璧にすれば、センターは７〜８割とれますが、センターの基本問題しかないため、９割以上を目指すひとは、この問題集をやった後に、過去問をたくさん解くと良いでしょう。
【緑チャート｜目次】
- 数と式（数学 I）
- ２次関数（数学 I）
- 図形と計量（数学 I）
- データの分析（数学 I）
- 場合の数と確率（数学 A）
- 図形の性質（数学 A）
- 整数の性質（数学 A）
- 式と証明、複素数と方程式（数学 II）
- 図形と方程式（数学 II）
- 三角関数（数学 II）
- 指数関数・対数関数（数学 II）
- 微分法・積分法（数学 II）
- ベクトル（数学 B）
- 数列（数学 B）
- 確率分布と統計的な推測（数学 B）
チャート式必携168 【紫チャート】
【対象者】】数学の基礎を効率よく学習したい人
【達成レベル】偏差値55
【おすすめ度】★★★
文系数学の内容を１６８題にまとめてあります。
１ページに上が例題、下が解説となっており、使いやすいです。
最低限の定石を短期で身につけるのに最適な問題集です。
「データの分析」が１題しか収録されていないため、センター対策としてこの分野は改めて他の問題集で習得する必要があります。
理系入試の最速攻略数学
【対象者】】入試標準レベルに挑戦したい人
【達成レベル】偏差値55~60
【おすすめ度】★★★★
センター、私立、文系二次を中心に収録しています。
問題を最小限に絞り、解説も分かりやすいです。
レベルとしては黃チャートと同じくらいで、チャートをやる時間がない人に最適です。
整数問題も収録されています。
分野別問題集
坂田アキラの数学がおもしろいほどわかる本
【対象者】】数学の基礎固めしたい人
【達成レベル】偏差値４５〜
【おすすめ度】★★★★
答えが途中式省略無し、答えが出るまでの過程が詳細にかかれています。
少しでも数学が苦手な人が躓きそうなところには矢印が引いてあり、解説が書かれています。
非常にわかりやすく丁寧にかかれているので、どうしても苦手な単現だけをやるのも効果的です。
繰り返し読み込むと標準レベルの問題は解けるようになります。
とにかく数学をどうにかしたい人におすすめです。
DVD版もあります
【対象者】】単元別に攻略したい人
【達成レベル】偏差値50
【おすすめ度】★★★
決め手となる問題について、解法のポイントを解説したライブ映像のDVD付きです。
今までの坂田先生の「数学が面白いほどわかる本」と比べて、字が小さくなり、絵もすくなくなりました。
基礎チェック、詳しい公式解説、手取り足取りの途中計算はどれも充実しています。仕上げに最適です。
数学高速トレーニング
【対象者】】教科書レベルを習得したい人
【達成レベル】偏差値４５〜
【おすすめ度】★★★★
教科書を読んだあとの確認に最適です。
教科書の解法とは少し違う部分があるので注意しましょう。
問題演習が充実しています。
基礎から応用まで満遍なく網羅されています。
志田晶の数学が面白いほどわかる本
【対象者】教科書レベルを習得したい人
【達成レベル】偏差値４５〜
【おすすめ度】★★★
教科書レベルから入試基礎まの問題が載っています。
初学者には難しいので授業である程度理解してから取り組むのがおすすめです。
最初に指針が示されているため、取り組みやすいです。
本格的な演習の前に一読すると良いでしょう。
細野真宏の数学が本当にわかる本
【対象者】教科書レベルを一通りマスターして入試レベルの応用を使えるようになりたい人
【達成レベル】偏差値55〜
【おすすめ度】★★★★
初学者でも安心して取り組めます。
本の半分以上が解説なので、とても充実していて分かりやすいです。基礎〜標準まで幅広く網羅しています。
問題のバリエーションが乏しいのが欠点です。
本のタイトル通りに偏差値30からというのはムリでしょう。
基本的に教科書の内容程度は理解できているまたは覚えている人が対象です。
少し古い本ですが、微積の計算方法などは現在でている参考書と比べても言葉の説明レベルは高くなっています。
ベクトル/数列の弱点克服＆でるもんシリーズ
【対象者】分野別攻略したい人
【達成レベル】偏差値５０
【おすすめ度】★★★★
シンプルでとてもわかりやすいです。
融合問題まで扱っているので、それまでやりこめばその単元のセンターレベルは大丈夫でしょう。
問題数は少なめですが、その分要点はしっかり抑えられています。
良書だが、絶版となったため、なかなか手に入りにくいです。
計算練習編
計算力を強くする
【対象者】計算力をつけたい人
【達成レベル】偏差値５０
【おすすめ度】★★★★
目からウロコの計算法がたくさん載っているので、計算を速したい人や計算ミスが多い人は一度読んでみると見方が変わるかもしれません。
暗算力をあげたい人にもおすすめです。あくまで数学に余力がある人や数学が好きな人におすすめです。
大学入試センター突破計算力トレーニング
【対象者】計算力をつけたい人
【達成レベル】偏差値５０
【おすすめ度】★★★★
テクニック重視の問題集です。
計算が遅く、センターで時間が足りなくなる人にはおすすめです。
知らなくても特に不自由ではないので、あくまで余力のある人がやると良い参考書でしょう。
直感的にするために筆者がうみだした記号がかなりあるので、そういうのが苦手な人にはおすすめできません。
合格る計算 数学Ⅰ・A Ⅱ・B/Ⅲ
【対象者】計算力を付けたい人
【達成レベル】偏差値５5
【おすすめ度】★★★★
例題を通して計算の着眼点を解説して、類題で実践する、という構成になっています。
計算の仕方の正誤だけでなく、正しいが、ムダのある計算も掲載しています。
悪い例と良い例がのっているため、具体的に何を改善すればいいのか分かりやすいです。
分量も多く、計算練習として使うとよいです。
カリキュール数学
【対象者】計算力をつけたい人
【達成レベル】偏差値55~60
【おすすめ度】★★★★
基本事項のまとめ、基本問題、標準問題で構成されています。
他の計算問題集と比べて、やや難しめなので初学者には不適切です。
特に標準問題の中にはかなり難しいものも含まれています。
さまざまなパターンの計算問題がのっているので、幅広く学習できます。
数学基礎問題集 数学 チェック&リピート
【対象者】教科書の章末問題が解ける人向け
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★
問題数も程よく、それでいてほとんどの重要事項は網羅されいてるため、これ一冊でMARCHまでなら問題なく突破できるでしょう。
早慶を目指すひとはこのあとに大学への数学などをやれば、スムーズに解けると思われます。
繰り返し解くことによって実力が伴ってくる問題集です。
入試標準レベル
網羅系問題集
チャート式数学 赤チャート
【対象者】難関大志望者
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★★
ほとんど難易度としては青チャートと変わりません。
分厚く、問題数も多いため、全てこなすには忍耐力が必要です。
数学の本質を理解しながら学びたい人にオススメします。
1対1対応の数学
【対象者】難関大志望者
【達成レベル】偏差値65
【おすすめ度】★★★★
全体的な基礎力が付いている人にはオススメの問題集です。
問題数が絞られている分、掲載されているのはすべて入試で頻出な問題ばかりなのでこれらが解けるようになれば、おおかたの大学では問題ないでしょう。
演習問題が難しい人はまずは上の例題だけを一周するだけでも実力はかなりつきます。
難関大志望者は苦手な範囲だけでも解くことをオススメします。
数学1A/2B/3C標準問題精講
【対象者】入試問題に挑戦したい人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★
レベルは入試基礎〜標準です。完璧にすれば入試で必要とされる解法は一通り確認できます。
詳しい計算を省いていることもあるので、基礎力をまずはつけてから解くことをオススメします。
チョイス新標準問題集
【対象者】入試問題に挑戦したい人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★
内容理解と演習に重点をおいた問題集です。
問題数が多いので、これを一通りすれば入試問題を解くのに必要な力がつきます。
解説があっさりしているので、基礎力のない人にはオススメできません。
実践型問題集
数学 入試の核心
【対象者】難関大学志望者
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★★
タイトル通り入試の核心をつく問題ばかりです。
解説もかなり丁寧にかかれています。受験生ならやっておいて損のない一冊です。
文系の数学 重要事項完全習得編/実践力向上編
【対象者】入試問題に挑戦したい人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★
レベルとしては入試基礎〜です。
解説は途中式が丁寧にかかれており、注釈もかなり親切です。
各例題についている解説講義という部分が問題をとく上での着眼点を分かりやすく提示してくれているので、独学者にもおすすめです。
厳選大学入試数学問題集理系262/文型142
【対象者】難関大学志望者
【達成レベル】偏差値５５〜６０
【おすすめ度】★★★
題名のとおり、入試問題における標準かつ頻出なものを厳選してあります。
なので、一般的な解法は総ざらいできます。
ある程度基礎が固まっている人が自学自習用に解き進め、理解力の確認として使うのに最適な問題集です。
荻野の勇者を育てる数学3
【対象者】基礎力を付けたい人
【達成レベル】偏差値５０〜
【おすすめ度】★★★★
初学者の最初の一冊には不向きです。
何度も繰り返し解くことにより、実力アップにつながります。
問題数が多いのでやりこむと良いでしょう。
医学部の数学3 〈極限・微分・積分〉編―私立大医学部対応
【対象者】私立医学部志望者向け
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★
数学が苦手な私大医学部志望者にオススメな一冊です。
途中計算を省略せず基本事項からひとつひとつ丁寧に解説がされているので、苦手な人にも適しています。
３段階のステップアップ方式なので自分の実力がすぐにわかります。
問題演習参考書<横割り編>
阿由葉勝の文系数学最頻出テーマ「1・A・2・B」を攻略する本
【対象者】文系で数学を使う人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★
文系ではおろそかになりやすい基本事項の解説が丁寧に行われています。
本格的な二次対策の導入としておすすめです。
初学者には適さないので注意しましょう。
佐々木隆宏の 数学の発想力が面白いほど身につく本
【対象者】発想力をつけたい人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★★
目の覚めるようなテクニックがたくさん掲載されています。
レベルは入試基礎〜標準です。
盲点的な解法がたくさんあるので、数学に伸び悩んでいる人や、様々な解法を知りたい人にはオススメできます。
チャート式入試頻出70
【対象者】入試頻出問題に挑戦したい人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★
入試基本〜標準レベルの典型頻出問題がランダムに掲載された問題集です。
解説もわかりやすいのが特徴です。
あまり時間のない人が入試直前の最終チェックとして使うのが良いでしょう。
入試数学の思考法―解法の本質が見える27テーマ 数学1・A・2・B
【対象者】難関大志望者
【達成レベル】偏差値６５〜
【おすすめ度】★★★★
標準問題の一歩先をいく問題集です。
問題が難しいので注意しましょう。
ただ、解説はわかりやすいです。
数学の思考力をつけたい人にはおすすめです。
入試標準レベル 分野別問題集
ハっと目覚める確率＆2週間で完成！整数問題
【対象者】分野別に攻略したい人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★
数種類の別解をのせているので、自分の解法のどこが間違ったのか、容易に知ることができます。
特に確率と整数問題は苦手とする受験生が多いのでおすすめです。
初学者には向かないので注意しましょう。
佐々木隆宏の整数問題が面白いほどわかる本
【対象者】整数問題を攻略したい人
【達成レベル】偏差値５０〜
【おすすめ度】★★★
整数対策をはじめるのに最適な参考書です。
問題も豊富で詳しく、標準レベルまでなら網羅できます。
東大京大志望者以外であれば、この問題集で整数問題は大丈夫でしょう。
阿由葉の数学が面白いほどわかる本
【対象者】分野別攻略したい人
【達成レベル】偏差値５０〜
【おすすめ度】★★★★
標準レベルの入試問題までならこの一冊で大丈夫でしょう。
数列に関しては漸化式の内容がとても詳しいのが特徴です。
出題タイプ別にまとめてあるので、チェックにも有効的です。
入試実践レベル
入試実践レベルの教材を下記では紹介していきます。
基本的な流れとしては時間を解法パターンを覚えた後のアウトプット用の教材です。
中にはかなりの難問の問題も含まれているので、入試で難問がでた時にどのように対応をしたら良いのかの判断材料にしてみるのが良いでしょう。
数学 実践演習
【対象者】国公立大志望者
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★
上位校入試で合否をきめる、標準的な問題を収録しています。
かなり思考力を問われる問題が多いので注意しましょう。
問題をとくためのポイントが章のはじめに掲載されているので、それをみながらやっても実力は充分つくでしょう。
良問プラチ力
【対象者】入試問題に挑戦したい人
【達成レベル】偏差値５５〜
【おすすめ度】★★★★
レベルとしては教科書標準〜入試標準くらいです。
思考法を学びたい人には不向きだが、アウトプットをしたい人には最適です。数３は全体的に少し難しめなので注意しましょう。
やさしい理系数学
【対象者】入試問題に挑戦したい理系受験生
【達成レベル】偏差値70~
【おすすめ度】★★★★
別解が豊富なので応用力がつくのが特徴です。
やさしいと題名にありますが、やさしくは決してないので注意しましょう。国公立においての合否を分ける問題で良問揃いです。
理系 数学標準問題集
【対象者】難関大志望者
【達成レベル】偏差値６５〜
【おすすめ度】★★★★
旧帝大を目指している人向けで、レベルはかなり高いです。
目標解答時間が設定されているため、本番を想定した時間で解くことができます。
たくさんの別解が掲載されているので、様々な解き方を学ぶことができるのも特徴です。
河村邦彦の医学部合格数学徹底演習
【対象者】医学部志望者
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★★
医学部頻出問題が網羅されています。
国公立医学部向けに作られているので、マーク方式の一部の私大医学部には通用しないでしょう。
学力がある程度ないと、厳しいので、力をしっかりつけてから取り組むとよいでしょう。
ハイレベル精選問題演習数学1+A+2+B
【対象者】難関大学志望者
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★★
国公立大学や早慶志望者に最後の仕上げとしてオススメの一冊です。
問題量もそんなに多くないので、短期間で仕上げることができます。
ハイレベルな問題なので一回で終わりにせず、何回も解けるまで繰り返し解くことによって実力アップにつながります。
新数学スタンダード演習
【対象者】難関大学志望者
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★★★
１対１対応後の受験生にオススメの問題集です。
セクションごとに問題数や難易度に若干のばらつきがあるので注意しましょう。
数年ごとに新しい問題をいれているため、内容が常に新しいのも特徴です。
ハイレベル数学の完全攻略
【対象者】入試標準レベルを解きたい人
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★★★
問題の解説が詳しいのが特徴です。問題数が絞られているので何回も繰り返しとくと実力が付きます。
１問に対して重要事項がいくつも盛り込まれているので自己学習に最適です。
分野別問題集
微積分基礎の極意
【対象者】難関私大から東大・京大を目指している人
【達成レベル】−
【おすすめ度】★★★★★
３章に分かれていて、１章は制限時間付きの計算問題、２章は問題が一切なく、裏技や知っておくといいポイントがかかれており、３章は難関な入試問題が集めてあります。
微積に対してのイメージがわかるようになるようにできているのが大きなポイントです。
この１冊を解けるようになるとかなり微積分に自信を持てるようになります。
解法の探求・確率
【対象者】旧帝大以上、難関国立大学を目指す人
【達成レベル】−
【おすすめ度】★★★★★
かなり難易度の高い問題が最初から並べられているので、まずは青チャートレベルのものを理解し解けるようになってから挑むべき問題集です。
原則編・実践編・体系編の3部構成になっていて原則編を何回も解けるようにするだけでもかなりの実力をつけることができる一冊です。
また、確率のみについての参考書は少ないので、珍しいです。
マスター・オブ・整数/場合の数
【対象者】難関大を目指し、その大学がほぼ毎年整数、場合の数を出題する傾向がある人
【達成レベル】偏差値６０〜
【おすすめ度】★★★★★
ハイレベルな問題がならんでいてどっちも大きく４つの章に分かれています。
その中で自分の志望校と似たような問題を解いてみること、そして何回も解いてみることが大事です。
整数に特化した参考書は珍しいです。
ハイレベル理系数学
【対象者】超難関大を志望している人で、数学を得点源にしたいと考えている人。
【達成レベル】偏差値７０〜
【おすすめ度】★★★★
やさしい数学のハイレベルverです。
直前に仕上げに使うような参考書です。しかし、問題数が例題を含めて２００題ほどあるので早めから解き始める必要があります。
この前段階として難関大学を志望している人をターゲットとした「やさしい理系数学」が出版されています。
新数学演習
【対象者】ひと通り受験数学の勉強を終え、さらに上を目指す人
【達成レベル】−
【おすすめ度】★★★★
かなり難しい問題が並んでいるので、「やさしい理系数学」などの難関大学志望者向けの参考書を終えたような人に向いている参考書です。
分野ごとで問題が並んでいるが、最後の章では総合問題というあらゆる分野からの問題が並んでいます。
チャート式数学難問集100
【対象者】難関校を目指す受験生
【達成レベル】−
【おすすめ度】★★★★★
入門の部と試練の部に分かれており、入門の部では標準レベルの入試問題とそれに対してどのように考え、解いていくべきかの解説がしっかりかかれています。
試練の部では非常にレベルの高い東大、京大の入試問題が掲載されています。
特に、高校では習わないが入試に出るような内容や、多くの受験生の苦手分野が詳しく解説されています。
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