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2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1

2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1
方針の立て方
(1)
実際にや,や等を求めることで方針及び解答が得られる.について考えるときには,の形を作るために与えられた式にを代入することも見抜きたい.
(2)
前問での考察から,を数列と見做すと都合がいいことが分かる.そこで,やがどういう種類の数列なのかを考える.すると方針が得られる.本問はとの二変数であるが,からを考えるという解法は,「を固定してを動かす」という考え方であり,一文字固定法の考え方を応用したものである.
(3)
の具体的な表式が…

2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問2

早稲田大学理工過去問徹底研究 2017年 大問2
方針の立て方
(1)基本問題であるため特筆事項なし.
(2)絶対値問題の初動捜査である符号の変わり目で場合分け(分割)を行う.
(3)典型的な微分法の最大最小問題であり特筆事項なし.
解答例
(1)
よって,増減表を描くと,
また,で軸と交わる.
よって,
(上図が答え)
(2)
である.でが正から負に符号変化することに注意すると,
ここで,
(第2項に部分積分)(は積分定数)
……(答)
(3)
に注意して,の最小値を考える.
とする.
増減表を描…

数学

2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1

早稲田大学理工過去問徹底研究 2017年 大問1
方針の立て方
(1)
消すべき文字はであるが,はPQ上の点を代入することで消滅するため,実質消去すべき文字はのみである.そのため,二点を代入して,連立方程式として解けばよいことが分かる.
(2)
への変換であるため,をの式に書き直せばよい.
(3)
PQRの内部を求める問題であるが,PQRの辺(領域の境界)について考え,その内部と考えればよい.複素共役は複素数平面では実軸対称性を持つことに注意すると,余計な計算をしないで済む.
解答例
(1)
を通る…

2018年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問3

早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問3
方針の立て方
(1)
典型的な背理法の問題であるため特筆事項なし.
(2)
をかけるだけである.の形を作り出そうと考えると,この解法が思いつく.
(3)
導くべき式にがないことから,を削除すればよいと判断する.使える式はとであるから,この2式を連立して消去する.
(4)
前問でわざわざでまとめたこと,(1)でを無理数と証明したことから解法を得る.
解答例
(1)
背理法で示す.
が有理数だと仮定して,(は互いに素な整数で)とする.
両辺を3乗して,

2018年度| 早稲田大学理工学部解答速報

<この記事は2018年2月17日に更新されました> 2018年度|早稲田大学理工学部解答速報 英語 下記リンクをクリックしていただくとPDF形式でご覧いただけます。 2018年_早稲田大学理工学部過去問 数学 2018年_早稲田大学理工学部解答速報 下記リンクをクリックしていただくとPD…続きを読む<この記事は2018年2月17日に更新されました>
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