2018年慶応義塾大学総合政策|数学過去問徹底研究 大問2
2018年慶應義塾大学総合政策|過去問徹底研究 大問2 方針の立て方 (1) 平易な問題のため特筆事項なし． (2) 実際に，対角線ACと接する円を考えると，題意を満たす範囲についてはすぐ分かる．次に面積を求めることになるが，題意を満たす図形は，辺の長さが不明な六角形であり，この面積を直接求めるのは難しい．そこで，長方形から三角形を２つ切り出すという解法にシフトする． (3) 題意を満たす範囲については，(2)の対称性で考えればすぐに分かる．本問でもやはり題意を満たす図形の面積を直接求めるのは難しい…
2018年慶応義塾大学総合政策 数学|過去問徹底研究 大問1
2018年慶應義塾大学総合政策|過去問徹底研究 大問1 方針の立て方 (1) 実際に題意を満たすつなげかたを探すことで方針を得る． (2) 「おはじきが取り除かれた」ことが前問の場合とどういう違いを与えるかを考える．おはじきが取り除かれれば，その場所のおはじきをつなげることができなくなるということだから，前問の場合と比べて，いくつかの読み方ができなくなるということである．それを考えると余事象から攻めるのがカギだと分かる． 解答例 (1)(2)(3)……252 (4)(5)(6)……152 解説 (1…
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問5
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問5 方針の立て方 (1) 問題で与えられた条件を書き下すのみ．点Pに関する条件は，線分APの長さが２のみであるため，これを書き下す．すると，の式となるため，の条件を加えて図示すれば答えとなる． (2) 立体図形上の点に関する問題であるため，ベクトルで考える．後は自分で置いた文字(本解答の場合には)を消去すること(にも条件がついていることに注意!)と，問題で与えられた条件を加えれば答えとなる． (3) 切り口は円であるため，半径を求めればよい．半径は原点と…
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問4
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問4 方針の立て方 (1) 「接線の問題は接点から始める」という基本的な解法から考える． (2)(3)は典型的な三次関数と接線の問題であり特筆事項なし． 解答例 (1) よって，接点での接線は， ……(答) (2) 三次関数に複接線が存在しないことに注意すれば，(1)の接線の方程式にを代入したについての三次方程式：の解が相異なる３つの実数解となれば必要十分． ((右辺)̠(左辺))として，が極大値と極小値をもち，かつ，その２つの符号が正，負(異符号)であれ…
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問3
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問3 方針の立て方 (1) がもっと具体的に書き下せることから具体的に書き下してみる．するとの与えられ方が数列の漸化式と同じ形式であることが見抜けて解法が得られる． (2) という重要な性質から考える．(※極限値が分かっていてその証明をしたい場合にはを利用する方が証明がしやすいことも併せておさえておこう．) (3) 複素数の円の問題であることと，の形を作り出したいというところから，を考えることが思いつく． 解答例 (1) ……(答) (2) より， ……(…
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問2
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問2 方針の立て方 (1) (立体の表面積)(内接球の半径)=(立体の体積)となることを利用する．内接球の半径の問題ではまずこの公式を疑いたい． (2) 表面積の比については素直に計算すれば解答が得られる．その後の最大値も，単純な微分法の問題である． (3) のみしか使えないため，を消去することを考えれば良い．前問の結果を用いれば容易に消去できる． 解答例 (1) 線分CDの中点をNとすると，PMNについて，下図のように，Pから線分MNにおろした垂線の足を…
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1
2016年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1 方針の立て方 (1) 実際にや，や等を求めることで方針及び解答が得られる．について考えるときには，の形を作るために与えられた式にを代入することも見抜きたい． (2) 前問での考察から，を数列と見做すと都合がいいことが分かる．そこで，やがどういう種類の数列なのかを考える．すると方針が得られる．本問はとの二変数であるが，からを考えるという解法は，「を固定してを動かす」という考え方であり，一文字固定法の考え方を応用したものである． (3) の具体的な表式が…
2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問5
2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問5 方針の立て方 (1) 解についての情報しか与えられないため，本問は解を中心に考えていくという方針を得る．すると，(＊)の条件を使うことになるが，これを何度も使うことで解を作ることができると考える．結局三回使うと元の解に戻ってしまうため，ここで(＊)を使うのは終わり．異なる解の表式が３つ()得られたが，これらが相異なるならこれで解探しは終わりになると期待して，これらが相異なることを確認する(具体的には，，を計算して，これを満たすが存在しないことを示せれ…
2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問4
早稲田大学理工過去問徹底研究 2017年 大問4 方針の立て方 (1) まずはの表式を求めることを考える．はとの二文字の式であるが，与えられた関係式(漸化式)がを固定してを動かしていることから，はについての数列と見て考えるのがよさそうだと気付く．この漸化式は普通に解けるタイプのものではないから，試しにや，等を求めると，解法を得られる．数列の問題は代入して解法を得られることが多いため，困ったら代入して計算してみよう． また，シグマ内のコンビネーションは二項定理で変形することも重要な解法であるためおさえ…
2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問3
早稲田大学理工過去問徹底研究 2017年 大問3 方針の立て方 (1) (ⅰ)ABCは共通しているためここを共通の底面と見ると，高さの問題に還元できると考える．すると，点Dと点PからABCへの垂線を引くことが思い浮かび，解法を得る． (ⅱ)前問と同様にABCを底面として見る方針で考える．一先ず前問と同様に点Dからの垂線を考えれば，，は垂線と垂直であり，四面体ABCPの高さに寄与しないことも分かる． (2) 前問は全て始点がAになっていたので，前問の考え方を活かすには本問のベクトルも始点をAに揃えて考…
2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問2
早稲田大学理工過去問徹底研究 2017年 大問2 方針の立て方 (1)基本問題であるため特筆事項なし． (2)絶対値問題の初動捜査である符号の変わり目で場合分け(分割)を行う． (3)典型的な微分法の最大最小問題であり特筆事項なし． 解答例 (1) よって，増減表を描くと， また，で軸と交わる． よって， (上図が答え) (2) である．でが正から負に符号変化することに注意すると， ここで， (第2項に部分積分)(は積分定数) ……(答) (3) に注意して，の最小値を考える． とする． 増減表を描…
2017年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1
早稲田大学理工過去問徹底研究 2017年 大問1 方針の立て方 (1) 消すべき文字はであるが，はPQ上の点を代入することで消滅するため，実質消去すべき文字はのみである．そのため，二点を代入して，連立方程式として解けばよいことが分かる． (2) への変換であるため，をの式に書き直せばよい． (3) PQRの内部を求める問題であるが，PQRの辺(領域の境界)について考え，その内部と考えればよい．複素共役は複素数平面では実軸対称性を持つことに注意すると，余計な計算をしないで済む． 解答例 (1) を通る…
2018年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問4
早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問4 方針の立て方 (1) 素直に微分すればよい． (2) (ⅰ)通常の極値問題と同様に微分して考えればよい． (ⅱ)これも典型的な回転体の体積の問題であるため特筆事項なし． (ⅲ)実際にをはじめの数項を書き出してみれば，数列の和の問題だと分かる． 解答例 (1) 積の微分法則を使えば， ……(答) (2) (ⅰ) 積の微分法則と三角関数の合成を用いれば， よって，となるのは，(は任意の整数)のとき． が偶数のとき，その前後での符号は負から正となる．故に極…
2018年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問3
早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問3 方針の立て方 (1) 典型的な背理法の問題であるため特筆事項なし． (2) をかけるだけである．の形を作り出そうと考えると，この解法が思いつく． (3) 導くべき式にがないことから，を削除すればよいと判断する．使える式はとであるから，この２式を連立して消去する． (4) 前問でわざわざでまとめたこと，(1)でを無理数と証明したことから解法を得る． 解答例 (1) 背理法で示す． が有理数だと仮定して，(は互いに素な整数で)とする． 両辺を３乗して， …
2018年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問2
早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問2 方針の立て方 (1) 領域の図示も求積も頻出問題のため特筆事項なし．図示する場合には共有点はきちんと出しておくようにしよう． (2) 領域はの範囲に限られるため，は高々９通りを考えれば良い．そのためトリッキーな解法を考えるよりも，虱潰しに数え上げた方が速いと判断し，地道に数え上げる． 解答例 (1) これを図示すると， (なお，とで，放物線は直線と接する．) よって，求める面積は， ……(答) (2) からまで，を一つずつ動かしながら考える． ……０…
世界史・日本史・政経|成績の上がる正しい一問一答の使い方
一問一答を使いこなすものが、社会科目では受験を制すとも呼ばれているほど、必須の教材です。ですが、使い方がよくわかってないでただ作業的に行ってるという人が多いのではないでしょうか。本記事ではどのようにして成績を上げるために一問一答を使うことができるのかをお伝えしていきます。 受験生にとって一番大事なのは頭を使って勉強をすることです。手を動かして満足していてはいつまでたっても成績を上げることはできません。目的意識をもってべんようおし ① 知識をつけるために使う まだ知識不足だという時に一問一答で用語を覚…
早慶への世界史勉強法マップ|早慶の世界史を0から学ぶ方法
このページでは、当塾で指導している早稲田慶應に合格するための最速で効率的に世界史の成績をあげる勉強方法をお伝えします。 まずはテストで実力判定！ 下記から問題を解いて自身の実力を確認してください。 平均は51%の正解率です。レベルに合わせて自分のやるべきことを考える必要があるでしょう。何をしたら良いのかわからない・・どのように世界史で成績をあげたら良いのかわからないという方はお気軽にこちらからカウンセリングをお申し込みください。 インプット|流れの把握と語彙を覚える 世界史ができるためには、まずはで…
2016年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問4
慶應義塾大学過去問徹底研究 2016年 大問4 方針の立て方 (1) 実際にに小さい順から値を代入して確かめてみることで，方針どころか答えが得られる． (2) この問題の困難の一つは未知数が多いことである()．まずはこの未知数を減らしたい．事実Fを用いればを消去できると考え，早速事実Fを用いる．この問題では，整数が任意であることに注意したい．また，複素数の累乗を見たらド・モアブルの定理を疑うことは基本解法としておさえておきたい．その後，を動かすことで答えが分かる． (3) 複素数の累乗を見たらド・モ…
2016年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問5
慶應義塾大学過去問徹底研究 2016年 大問5 方針の立て方 (ニ)と(ヌ)については，基本的な解法であるため特筆事項なし． (ネ)について． 面と垂線の問題である．面は２つの線形独立なベクトル(このようなベクトルを基底ベクトルという)の線形結合で表現される．つまり，「面と垂直」という条件を，「２つの基底ベクトルと垂直」という条件に言い換えることができる．このことを利用しよう．なお，面と垂線の問題は難関大学では頻出の問題であるため，この問題ができなかった受験生は是非復習してほしい． (ノ)について…
慶應義塾理工数学対策,勉強法, 過去問,入試頻出分野,合格する考え方とは？
慶應義塾大学理工学部|数学対策,勉強法を伝授 このブログでは、慶應大学理工学部の数学に関する入試対策（出題傾向と勉強法）をご紹介していきます。基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説！ 慶應理工の数学の全体概観 理工学部の数学は基本事項の使い方が大切になってきます。教科書に載っている基本事項を十分に活用できるようになる必要があります。 それに合わせて、いろいろな問題演習を通じて、柔軟な思考力を養う必要もあります。 出題される大問は5題です。回答の大…
【使い方】首都圏「難関」私大古文演習｜圧倒的に成績を伸ばす方法
参考書の特色 対象者 難関大受験生向け センターレベルの問題集などを終えてから本書に進むと良いでしょう。タイトル通り早稲田や上智、MARCHの問題で演習する問題集です。 解説はこんな感じ。問題の解説だけでなく出典についての解説も充実しています。出典は入試によく出る有名なものが厳選されているので、入試で役立つ背景知識も学べます。 解答の本文では重要な助動詞や補足事項が示されています。また本文と解釈の部分の数字が対応しており、重要語句については解釈の方でも太字になっているので復習がしやす…
2018年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問2
慶應義塾大学過去問徹底研究 2018年 大問2 方針の立て方 (1)高々２回の移動のため，書き出して考えれば解答を得られる． (2)この問題も高々３回の移動のため，書き出せば解答を得られるが，正攻法で攻めるより余事象で考えた方が条件が厳しくなることを利用することで，手間を省ける． (3)左への移動はできないことから，右への移動回数＝座標となることを利用する．実際に満たすものを考えることで，この事実には気付ける．後は場合分けして虱潰しにすればよい． (4)「…」を使って満たす場合を書いてみることで，解…
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問5
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問5 方針の立て方 (1) (フ)については，「方程式の解」⇔「関数と軸との交点(の座標)」の同値変形を利用する．典型的な解法であるため，これ以上の特筆事項なし． (ヘ)については，増減表が描けていれば素直に計算するのみ． (2) (ホ)も問題文に素直に従い，法線を出し，それととの交点を計算すれば求まる． (マ)については，最小値問題で最初に疑う相加・相乗平均の関係式で解ける問題であり，特筆事項なし． (ミ)について．「接線」が「法線」となっただけで，三次関…
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問3
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問3 方針の立て方 (1) いきなり範囲を考えると難しいため，まず範囲の制約を無視したを解く．その後で範囲を考える． (2) 実際に積分の計算を実行しなければならないが，の具体的な積分計算はできないため，何とかしての積分を解消する必要がある．そこで， で積分可能な関数とに対して，でが成り立つならば， が成り立つことを利用する．この不等式は重要な不等式のためおさえておくこと． (3) (F1)と(F2)が不等式であることから，はさみうちの原理を用いると考える．…
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問2
慶應大学理工|過去問徹底研究 2017年 大問2 方針の立て方 (1)特筆事項なし． (2) (シ)～(ス)について 面と垂線の問題である．面は２つの線形独立なベクトル(このようなベクトルを基底ベクトルという)の線形結合で表現される．つまり，「面と垂直」という条件を，「２つの基底ベクトルと垂直」という条件に言い換えることができる．このことを利用しよう．なお，面と垂線の問題は難関大学では頻出の問題であるため，この問題ができなかった受験生は是非復習してほしい．(実はこの問題と類似の問題が2016年にも出…
2018年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問1
慶應義塾大学過去問徹底研究 2018年 大問1 方針の立て方 (1) 頻出問題のため特筆事項なし．(を使うにはが必要だから，方程式全体をの何乗かで割るということに気付くこともできる．) (2) 与えられた条件式が対称式であるため，とで表せると考え，変形する．また，とに課せられた条件は，のみではなく「実数である」ことにも注意．この問題も頻出問題である． (3) ももまだ因数分解できるため，一先ず因数分解をし切って，共通因数を除外して考える．「割ること」を考えているため，和→積の変形である因数分解をなる…
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問4
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問4 方針の立て方 (1)操作回数は高々２回のため，実際に書き出す方が早いと判断する． (2) (ヌ)については，特筆事項なし． (ネ)については，具体的に満たすものをいくつか書き下してみることで，１と２と３のみを出す必要があることが分かる．ただし，３を必ず出さねばならないという前提を忘れないように気を付けること．「最大値がになる」のような問題ではこの解法は頻出かつ最速の解法なので押さえておくこと． (3) (ノ)については，「記録される数字が２種類で，かつ…
2017年慶應大学理工|過去問徹底研究 大問1
慶應義塾大学過去問徹底研究 2017年 大問1 方針の立て方 (1) (ア)について． 三角関数の括弧内が不揃いなことを考えると，展開することがよいと分かる． (イ)～(エ)について． の項を作り出さねばならないことを考えると，方針が立てられる．三角関数は相互関係でつながっているため，sinになっていてほしい部分がcosになっていたり，或いはその逆だったとしても焦らずに相互関係の式を用いるようにしよう． (2) (オ)については特筆事項なし． (カ)～(ク)について． となる条件を丁寧に確かめる．と…
【使い方】岡本梨奈の古文ポラリス2｜圧倒的に成績を伸ばす方法
参考書の特色 対象者 古文の読解問題の練習を始めたい人向け、基本的には古文が苦手な人向けの解説 助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始める人でも取り組みやすい内容になっています。1の続編にあたりますが、レベルはそこまで変わりません。時間がなくて、どちらから一つだけやらないといけない場合であれば、2から始めても大丈夫でしょう。 掲載の中身は下記のようになっています。 使い方 完成ま…
【使い方】岡本梨奈の古文ポラリス1｜圧倒的に成績を伸ばす方法
参考書の特色 対象者 古文の読解問題の練習を始めたい人向け 助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始める人でも取り組みやすい内容になっています。 掲載文章の内容です。 本文の品詞分解を丁寧に解説しているので、確認がしやすいです。 特に基礎を学ぶ諸学の段階では、品詞が丁寧に書いていないと迷います。 まずは品詞分解をしてみて、その確認をしていくのが良いでしょう。 使い方 完成までの期…
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